3. В тесте 10 примеров и задач. За решение задачи дается 7 баллов, а за решение примера — 3 балла. Всего можно заработать 54 балла. Сколько примеров и сколько задач в тесте?

Пусть x — число примеров, y — число задач. Тогда x + y = 10, а 3x + 7y = 54.

Если все 10 заданий были бы примерами, получилось бы 10 · 3 = 30 баллов. Дополнительные 54 − 30 = 24 балла набраны за задачи; каждая задача дает на 7 − 3 = 4 балла больше примера.

Задач: 24 : 4 = 6. Примеров: 10 − 6 = 4.

Ответ: 4 примера и 6 задач.