3) В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 14°, ∠BDC = 106° [обозначение второго угла на изображении не вполне разборчиво]. Найти ∠ABD.

Если второй угол действительно ∠BDC = 106°, то весь угол при D равен ∠ADC = 14° + 106° = 120°. Но в равнобедренной трапеции с равными боковыми сторонами AB и CD углы при основании AD равны, то есть ∠DAB = ∠ADC. Тогда ∠DAB = 120°, и сумма углов A и D уже равна 240°, что невозможно для трапеции. Следовательно, при таком прочтении условие противоречиво.

Если на изображении указан угол ∠BCD = 106°, то углы при верхнем основании равны: ∠ABC = ∠BCD = 106°. Смежный с ∠DAB угол при A равен 74°. В треугольнике ABD:

∠ABD = 180° − 74° − 14° = 92°.

Для однозначного решения нужно уточнить обозначение угла, равного 106°.