4) Дано: ABCD — прямоугольная трапеция, ∠D = 45°, CH = 7 см — высота, BC = 4 см. Найти AD.

Так как CH — высота, CH ⟂ AD. В прямоугольной трапеции проекция верхнего основания на нижнее равна верхнему основанию, поэтому AH = BC = 4 см.

Треугольник DCH прямоугольный, а ∠D = 45°. Значит, он равнобедренный прямоугольный: DH = CH = 7 см.

Тогда AD = AH + HD = 4 + 7 = 11 см.

Ответ: 11 см.