3. В треугольниках BDE и MNK известны стороны: BD = 3, DE = 4, BE = 6, NK = 8, MK = 12. Найдите длину стороны MN, если ∠K = ∠E.

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. В треугольниках BDE и MNK известны стороны: BD = 3, DE = 4, BE = 6, NK = 8, MK = 12. Найдите длину стороны MN, если ∠K =…

3. В треугольниках BDE и MNK известны стороны: BD = 3, DE = 4, BE = 6, NK = 8, MK = 12. Найдите длину стороны MN, если ∠K = ∠E.

Accepted Answer

Стороны, прилежащие к равным углам, пропорциональны: DE = 4 соответствует NK = 8, а BE = 6 соответствует MK = 12. Коэффициент подобия равен \(12:6=2\).

Сторона BD соответствует MN, поэтому \(MN=3\cdot2=6\).

Ответ: 6.