3. В треугольнике ABC AB=10 см, BC=15 см, AC=16 см. Чему равны градусные меры углов треугольника ABC? (Округли ответы до целого)

По теореме косинусов:

Для угла A: \(\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{100+256-225}{320}=\frac{131}{320}\), поэтому \(A\approx66^\circ\).

Для угла B: \(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{100+225-256}{300}=\frac{69}{300}\), поэтому \(B\approx77^\circ\).

Третий угол: \(C=180^\circ-66^\circ-77^\circ=37^\circ\).

Ответ: \(\angle A\approx66^\circ\), \(\angle B\approx77^\circ\), \(\angle C\approx37^\circ\).