6. В треугольнике ABC AB=4 см, AC=9 см, CB=6 см. Найди радиус описанной около этого треугольника окружности.

Полупериметр треугольника:

\[p=\frac{4+9+6}{2}=\frac{19}{2}.\]

По формуле Герона:

\[S=\sqrt{\frac{19}{2}\cdot\frac{11}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{1463}}{4}.\]

Радиус описанной окружности находится по формуле \(R=\frac{abc}{4S}\):

\[R=\frac{4\cdot9\cdot6}{4\cdot(\sqrt{1463}/4)}=\frac{216}{\sqrt{1463}}\approx5.65\text{ см}.\]

Ответ: \(R=\frac{216}{\sqrt{1463}}\) см \(\approx5.65\) см.