3. В треугольнике ABC: AB = 8 см, ∠A = 60°, ∠C = 45°. Найдите сторону BC.

По теореме синусов сторона \(BC\), противолежащая углу \(A\), связана со стороной \(AB\), противолежащей углу \(C\):

\(\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{8}{\sin 45^\circ}.\)

Отсюда \(BC=\dfrac{8\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{8\cdot\frac{\sqrt3}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=4\sqrt6\) см.

Ответ: \(4\sqrt6\) см.