4. Сторона MK треугольника AMK равна 12 см. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности, если противоположный этой стороне угол равен 150°.

По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности:

\(2R=\dfrac{MK}{\sin 150^\circ}=\dfrac{12}{\frac12}=24.\)

Тогда \(R=24:2=12\) см.

Ответ: 12 см.