3) В треугольнике ABC: AC=$\sqrt2$, $\angle B=45^\circ$, $\angle C=60^\circ$. Найти AB.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) В треугольнике ABC: AC=$\sqrt2$, $\angle B=45^\circ$, $\angle C=60^\circ$. Найти AB.$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме синусов сторонам AC и AB противоположны углы B и C соответственно:

$\frac{AB}{\sin 60^\circ}=\frac{AC}{\sin 45^\circ}$.

Подставим значения:

$AB=\sqrt2\cdot\frac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=\sqrt2\cdot\frac{\frac{\sqrt3}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=\sqrt3$.

Ответ: $AB=\sqrt3$.

3) В треугольнике ABC: AC=\(\sqrt2\), \(\angle B=45^\circ\), \(\angle C=60^\circ\). Найти AB.