4) В треугольнике ABC: $AC=5$, $CB=8$, $\cos C=0{,}1$. Найти $AB=x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) В треугольнике ABC: $AC=5$, $CB=8$, $\cos C=0{,}1$. Найти $AB=x$.$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме косинусов для стороны, противоположной углу $C$:

$AB^2=AC^2+CB^2-2\cdot AC\cdot CB\cdot\cos C$.

Подставим значения: $x^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot0{,}1=25+64-8=81$.

Так как длина стороны положительна, $x=9$.

Ответ: $AB=9$.

4) В треугольнике ABC: \(AC=5\), \(CB=8\), \(\cos C=0{,}1\). Найти \(AB=x\).