3) В треугольнике ABC: ∠B = 60°, AB = 14, BC = 20. Найти остальные элементы треугольника.

Стороны \(AB\) и \(BC\) образуют угол \(B\). По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos B\).

\(AC^2=14^2+20^2-2\cdot14\cdot20\cdot\cos60^\circ=316\), поэтому \(AC=2\sqrt{79}\approx17.78\).

По теореме синусов \(\sin A=\dfrac{BC\sin B}{AC}\), следовательно \(A\approx77.1^\circ\).

Тогда \(C=180^\circ-60^\circ-A\approx42.9^\circ\).

Ответ: \(AC=2\sqrt{79}\approx17.78\), \(\angle A\approx77.1^\circ\), \(\angle C\approx42.9^\circ\).