4) В треугольнике ABC: AB = 2, BC = 3, AC = 4. Найти углы треугольника.

По теореме косинусов для угла \(A\), напротив которого сторона \(BC=3\):

\(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{4+16-9}{16}=\dfrac{11}{16}\), поэтому \(A\approx46.6^\circ\).

Для угла \(B\), напротив стороны \(AC=4\):

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{4+9-16}{12}=-\dfrac14\), поэтому \(B\approx104.5^\circ\).

\(C=180^\circ-A-B\approx28.9^\circ\).

Ответ: \(\angle A\approx46.6^\circ\), \(\angle B\approx104.5^\circ\), \(\angle C\approx28.9^\circ\).