3. В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 11, AC = 10. Найдите cos ∠BAC.

По теореме косинусов для угла A, напротив которого лежит сторона BC:

\(\cos \angle BAC = \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\).

Подставим значения: \(\cos \angle BAC = \frac{5^2+10^2-11^2}{2\cdot5\cdot10}=\frac{25+100-121}{100}=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}\).

Ответ: \(\frac{1}{25}\).