3. В треугольнике ABC известно, что C = 90°, BC = 6 см, AB = 10 см. Чему равен sin ∠A?

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике ABC:

• Противолежащий катет к углу \( A \) — это \( BC \).
• Гипотенуза — это \( AB \).

Формула синуса угла \( A \):

\( \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \sin A = \frac{6 \text{ см}}{10 \text{ см}} \)

\( \sin A = \frac{6}{10} = 0.6 \)

Ответ: 0.6