Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Пусть дан равнобедренный треугольник \( ABC \), где \( AC \) — основание, \( AB = BC \) — боковые стороны. Нам дано:
- Основание \( AC = 24 \) см.
- Боковая сторона \( AB = BC = 13 \) см.
Чтобы найти площадь треугольника, нам нужна высота. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, делит его пополам.
Проведем высоту \( BH \) к основанию \( AC \). Тогда \( AH = HC = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} · 24 = 12 \) см.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник \( BHC \) (или \( BHA \)). По теореме Пифагора:
\( BH^2 + HC^2 = BC^2 \)
\( BH^2 + 12^2 = 13^2 \)
\( BH^2 + 144 = 169 \)
\( BH^2 = 169 - 144 \)
\( BH^2 = 25 \)
\( BH = \sqrt{25} = 5 \) см.
Теперь найдем площадь треугольника \( ABC \) по формуле:
\( S = \frac{1}{2} · весдвеса · высота \)
\( S = \frac{1}{2} · AC · BH \)
\( S = \frac{1}{2} · 24 · 5 \)
\( S = 12 · 5 \)
\( S = 60 \) см².
Ответ: 60 см².
