3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 22° и AK = CK.

Так как K лежит на BC, ∠ACK = ∠C = 22°. В треугольнике AKC равные стороны AK и CK лежат напротив равных углов, поэтому ∠KAC = ∠ACK = 22°.

AK — биссектриса, значит ∠A = 2 · 22° = 44°.

Тогда ∠B = 180° − 44° − 22° = 114°.

Ответ: 114°.