3. В треугольнике АКН проведена биссектриса АР, угол АРН равен 22°, угол АКН равен 15°. Найдите угол АНК. Ответ дайте в градусах.

Так как точка R лежит на стороне KH, то лучи KR и HR — противоположные.

1. В треугольнике AKR:
   \(\angle AKR=15^\circ\), \(\angle ARK=180^\circ-22^\circ=158^\circ\).
2. Поскольку AR — биссектриса, обозначим \(\angle KAR=\angle RAH=x\). Тогда в треугольнике AKR:
   \(x+15^\circ+158^\circ=180^\circ\),
   \(x=7^\circ\).
3. В треугольнике ARH:
   \(\angle RAH=7^\circ\), \(\angle ARH=22^\circ\). Поэтому
   \(\angle AHR=180^\circ-7^\circ-22^\circ=151^\circ\).

Ответ: 151°.