7. В треугольнике RAX AK — медиана и AD — высота. Известно, что RX = 260, DX = 65 и ∠RXA = 77°. Найдите угол RKA. Ответ дайте в градусах.

Так как AK — медиана, точка K — середина отрезка RX:

\(RK=KX=\dfrac{RX}{2}=130\).

По условию \(DX=65\), поэтому D расположена между K и X, а лучи KD и KX совпадают.

Так как AD — высота, \(AD\perp RX\). В прямоугольном треугольнике ADX:

\(\angle AXD=\angle RXA=77^\circ\).

Угол между лучами KA и KX равен \(180^\circ-77^\circ=103^\circ\), поскольку лучи KR и KX противоположны.

Ответ: 103°.