3. В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны, угол А равен 96°. Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке М. Найдите ∠BMC.

Так как стороны AB и AC равны, то треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании BC равны: ∠B = ∠C.
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠B + ∠C + ∠A = 180°.
∠B + ∠C = 180° - 96° = 84°.
Так как ∠B = ∠C, то ∠B = ∠C = 84° / 2 = 42°.

Биссектрисы делят углы пополам, значит углы ∠MBC и ∠MCB равны 42° / 2 = 21°.
Сумма углов в треугольнике BMC: ∠BMC + ∠MBC + ∠MCB = 180°.
∠BMC = 180° - 21° - 21° = 138°
Ответ: 138°