3)В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Найдите tg А, если AB = 15, AC = 18.

Обоснование:
В условии задачи сказано, что стороны AB и BC равны, но не указано, что это за треугольник. Если AB = BC, то треугольник равнобедренный. Однако, если бы в задаче имелся в виду прямоугольный треугольник, то тангенс угла А был бы отношением противолежащего катета (BC) к прилежащему (AB). Но без информации о том, что угол B прямой, мы не можем сделать такого вывода.

Анализ условия:
Условие задачи содержит противоречие или неполные данные для однозначного решения. Если AB = BC = 15, то AC = 18. В равнобедренном треугольнике ABC (с основанием AC) AB=BC. Если же AB=15 и AC=18, то неизвестно, чему равно BC. Если же мы предположим, что угол B - прямой, то AB и BC - катеты, а AC - гипотенуза. В таком случае AB=15, BC=15, а AC=18. Но по теореме Пифагора должно быть AB² + BC² = AC², то есть 15² + 15² = 225 + 225 = 450. А 18² = 324. 450 ≠ 324, значит, треугольник не является прямоугольным с катетами AB и BC.

Если предположить, что в условии опечатка и речь идет о прямоугольном треугольнике, где AB - катет, а AC - гипотенуза, и BC - другой катет, то:

Решение (при предположении, что угол B - прямой):

1. По теореме Пифагора найдем BC:
   AB² + BC² = AC²
   15² + BC² = 18²
   225 + BC² = 324
   BC² = 324 - 225 = 99
   BC = √99 = 3√11
2. Найдем tg A:
   tg A = Противолежащий катет / Прилежащий катет = BC / AB
   tg A = (3√11) / 15 = √11 / 5.

Примечание:
Без уточнения, является ли треугольник прямоугольным, и если да, то какие стороны являются катетами, а какая — гипотенузой, задача не имеет однозначного решения. Если же принять, что AB и BC равны и являются катетами, то AC не может быть равно 18. Если же AB = 15, AC = 18, и BC = 15, то треугольник равнобедренный, но не прямоугольный в точке B.

Ответ: При условии, что треугольник ABC прямоугольный с прямым углом B, tg A = √11 / 5. В противном случае, задача некорректна.