3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC = 6, tg∠A = 0,3. Найдите длину стороны АС.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ BC = 6 \]
• \[ \operatorname{tg} A = 0.3 \]

Найти: AC

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету: \[ \operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC} \]
2. Подставим известные значения: \[ 0.3 = \frac{6}{AC} \]
3. Вычислим длину стороны AC: \[ AC = \frac{6}{0.3} = \frac{60}{3} = 20 \]

Ответ: 20