3) В треугольнике стороны 9 и 8 образуют угол α, противоположная ему сторона равна 5. Найти cos α.

По теореме косинусов:

\(5^2=9^2+8^2-2\cdot9\cdot8\cos\alpha\).

\(25=145-144\cos\alpha\), поэтому \(144\cos\alpha=120\).

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{5}{6}\).