8) В треугольнике стороны 5 и 10 образуют угол α, противоположная ему сторона равна 12. Найти cos α.

По теореме косинусов:

\(12^2=5^2+10^2-2\cdot5\cdot10\cos\alpha\).

\(144=125-100\cos\alpha\), откуда \(\cos\alpha=-\frac{19}{100}\).

Ответ: \(\cos\alpha=-\frac{19}{100}\).