4) В треугольнике стороны 8 и 3 образуют угол α, противоположная ему сторона равна 7. Найти cos α.

По теореме косинусов:

\(7^2=8^2+3^2-2\cdot8\cdot3\cos\alpha\).

\(49=73-48\cos\alpha\), откуда \(\cos\alpha=\frac{24}{48}=\frac12\).

Ответ: \(\cos\alpha=\frac12\).