7) В треугольнике стороны 1 и \(3\sqrt2\) образуют угол α, противоположная ему сторона равна 5. Найти cos α.

По теореме косинусов:

\(5^2=1^2+(3\sqrt2)^2-2\cdot1\cdot3\sqrt2\cos\alpha\).

\(25=19-6\sqrt2\cos\alpha\), следовательно, \(\cos\alpha=-\frac{6}{6\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt2}{2}\).