3) В треугольнике стороны, образующие угол α, равны 9 и 8, а противолежащая сторона равна 5. Найдите cos α.

По теореме косинусов:

\(5^2=9^2+8^2-2\cdot9\cdot8\cos\alpha\).

\(\cos\alpha=\frac{9^2+8^2-5^2}{2\cdot9\cdot8}=\frac{120}{144}=\frac{5}{6}\).

Ответ: \(\frac{5}{6}\).