7) В треугольнике стороны, образующие угол α, равны 1 и \(3\sqrt{2}\), а противолежащая сторона равна 5. Найдите cos α.

По теореме косинусов:

\(5^2=1^2+(3\sqrt{2})^2-2\cdot1\cdot3\sqrt{2}\cos\alpha\).

\(\cos\alpha=\frac{1+18-25}{6\sqrt{2}}=\frac{-6}{6\sqrt{2}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Ответ: \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\).