8) В треугольнике стороны, образующие угол α, равны 5 и 10, а противолежащая сторона равна 12. Найдите cos α.

По теореме косинусов:

\(12^2=5^2+10^2-2\cdot5\cdot10\cos\alpha\).

\(\cos\alpha=\frac{5^2+10^2-12^2}{2\cdot5\cdot10}=\frac{-19}{100}\).

Ответ: \(-\frac{19}{100}\).