3. В цилиндрическую банку налили сироп до трети. Диаметр банки 9 см, высота 15 см. Каков объём налитого сиропа? Ответ округлите до целых (π ≈ 3,14).

Краткое пояснение:

Краткая запись:

• Диаметр (D): 9 см
• Высота (h): 15 см
• π ≈ 3,14
• Объём сиропа = 1/3 полного объёма
• Найти: Объём сиропа (V_сиропа) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим радиус основания цилиндра: \( R = D : 2 \).
   \( R = 9 \text{ см} : 2 = 4.5 \) см.
2. Шаг 2: Вычисляем площадь основания цилиндра: \( S_{осн} = \pi R^2 \).
   \( S_{осн} \approx 3.14 \cdot (4.5 \text{ см})^2 \).
3. Шаг 3: Возводим радиус в квадрат:
   \( (4.5)^2 = 20.25 \) см².
4. Шаг 4: Вычисляем площадь основания:
   \( S_{осн} \approx 3.14 \cdot 20.25 \text{ см}^2 \approx 63.585 \) см².
5. Шаг 5: Вычисляем полный объём цилиндра: \( V_{цилиндра} = S_{осн} \cdot h \).
   \( V_{цилиндра} \approx 63.585 \text{ см}^2 \cdot 15 \text{ см} \approx 953.775 \) см³.
6. Шаг 6: Находим объём налитого сиропа (1/3 от полного объёма):
   \( V_{сиропа} = \frac{1}{3} \cdot V_{цилиндра} \approx \frac{1}{3} \cdot 953.775 \text{ см}^3 \approx 317.925 \) см³.
7. Шаг 7: Округляем результат до целых:
   \( V_{сиропа} \approx 318 \) см³.

Ответ: 318 см³