3. В угол C величиной 57° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: OA ⟂ CA и OB ⟂ CB. В четырёхугольнике AOBС углы при A и B равны 90°, а угол при C — 57°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому угол AOB = 360° − 90° − 90° − 57° = 123°.

Ответ: 123°.