3. В ванне смешали 120 л воды при температуре 10 °C с 60 л воды при температуре 70 °C. Какова температура образовавшейся смеси?

Считаем, что теплообмена с ванной и окружающей средой нет, а плотность воды равна 1 кг/л. Тогда массы воды — 120 кг и 60 кг.

Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей: \(m_1c(t-10)=m_2c(70-t)\). Теплоёмкость сокращается.

\(120(t-10)=60(70-t)\).

Делим обе части на 60 и решаем: \(2t-20=70-t\), откуда \(3t=90\), \(t=30\,°C\).

Ответ: температура смеси — 30 °C.