3. В выпуклом многоугольнике ABCDEF… проведите все его диагонали. При помощи формулы \(d=\frac{n(n-3)}{2}\) найдите число диагоналей выпуклого двенадцатиугольника и сравните его с числом диагоналей, проведённых в шестигольнике.

Для двенадцатиугольника:

\[d_{12}=\frac{12(12-3)}{2}=\frac{12\cdot9}{2}=54.\]

Для шестиугольника:

\[d_6=\frac{6(6-3)}{2}=\frac{6\cdot3}{2}=9.\]

Сравнение: \(54:9=6\).

Ответ: в двенадцатиугольнике 54 диагонали, в шестиугольнике 9 диагоналей; в двенадцатиугольнике их в 6 раз больше.