3. В выпуклом многоугольнике ABCDEF (задание № 2) проведите все его диагонали. При помощи формулы n(n − 3) / 2 найдите число диагоналей шестиугольника и сравните его с числом диагоналей, проведённых вами.

У шестиугольника n = 6 вершин. Число диагоналей:

\(\frac{n(n-3)}{2}=\frac{6(6-3)}{2}=9\).

Все девять диагоналей шестиугольника ABCDEF показаны на чертеже.

По формуле получено 9 диагоналей; это совпадает с числом диагоналей на чертеже.