3. Вариант 1. 1. Преобразуйте выражение: 1) a³·a¹¹; 2) x⁻¹²·x⁵; 3) t⁻⁹·t; 4) n⁻¹⁰:n⁻⁴; 7) (s²)⁵; 8) (x⁻²)⁸; 9) (k⁻⁴)⁻⁶; 10) (x⁴y)⁻⁶; 11) (a⁻³/b)⁻².

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Вариант 1. 1. Преобразуйте выражение: 1) a³·a¹¹; 2) x⁻¹²·x⁵; 3) t⁻⁹·t; 4) n⁻¹⁰:n⁻⁴; 7) (s²)⁵; 8) (x⁻²)⁸; 9) (k⁻⁴)⁻⁶; 10)…

3. Вариант 1. 1. Преобразуйте выражение: 1) a³·a¹¹; 2) x⁻¹²·x⁵; 3) t⁻⁹·t; 4) n⁻¹⁰:n⁻⁴; 7) (s²)⁵; 8) (x⁻²)⁸; 9) (k⁻⁴)⁻⁶; 10) (x⁴y)⁻⁶; 11) (a⁻³/b)⁻².

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

\(a^3\cdot a^{11}=a^{14}\).
\(x^{-12}\cdot x^5=x^{-7}=\frac{1}{x^7}\).
\(t^{-9}\cdot t=t^{-8}=\frac{1}{t^8}\).
\(n^{-10}:n^{-4}=n^{-6}=\frac{1}{n^6}\).
\((s^2)^5=s^{10}\).
\((x^{-2})^8=x^{-16}=\frac{1}{x^{16}}\).
\((k^{-4})^{-6}=k^{24}\).
\((x^4y)^{-6}=x^{-24}y^{-6}=\frac{1}{x^{24}y^6}\).
\(\left(\frac{a^{-3}}{b}\right)^{-2}=a^6b^2\).

Ответ: 1) \(a^{14}\); 2) \(\frac{1}{x^7}\); 3) \(\frac{1}{t^8}\); 4) \(\frac{1}{n^6}\); 7) \(s^{10}\); 8) \(\frac{1}{x^{16}}\); 9) \(k^{24}\); 10) \(\frac{1}{x^{24}y^6}\); 11) \(a^6b^2\).