3 вариант. 1) Изобразите треугольник MKE. Запишите: а) сторону, противоположную углу M; б) два угла, прилежащие к стороне ME; в) угол, образованный сторонами MK и EK; г) угол, противоположный стороне MK. 2) Дано: CO=OD, AO=OB. Доказать: ΔAOC=ΔBOD. 3) А) Докажите равенство треугольников BAC и DCA, изображённых на рисунке, если AD=CB и ∠1=∠2. Б) Найдите угол ADC, если ∠ABC=98°, и длину стороны AB, если AD=23 см.

1)

1. Сторона, противоположная углу M: KE.
2. Углы, прилежащие к стороне ME: ∠KME и ∠MEK.
3. Угол, образованный сторонами MK и EK: ∠MKE.
4. Угол, противоположный стороне MK: ∠MEK.

2) AO=OB и CO=OD по условию. Углы ∠AOC и ∠BOD — вертикальные, поэтому равны. Значит, ΔAOC=ΔBOD по двум сторонам и углу между ними.

3А) AD=CB по условию, AC — общая сторона, ∠BAC=∠DCA по условию (это углы 1 и 2). Следовательно, ΔBAC=ΔDCA по двум сторонам и углу между ними.

3Б) При соответствии B↔D, A↔C, C↔A получаем ∠ADC=∠ABC=98° и AB=DC=23 см.

Ответ: ∠ADC=98°, AB=23 см.