3 вариант. 1. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь: а) 0,12(3); б) 0,10(6); в) 7,(16).

1. Пусть x = 0,12(3). Тогда 1000x = 123,(3), а 100x = 12,(3). Вычитаем: 900x = 111, значит x = 111/900 = 37/300.
2. Пусть x = 0,10(6). Тогда 1000x = 106,(6), а 100x = 10,(6). Вычитаем: 900x = 96, значит x = 96/900 = 8/75.
3. 7,(16) = 7 + 16/99 = 693/99 + 16/99 = 709/99.

Ответ: а) 37/300; б) 8/75; в) 709/99.