4 вариант. 1. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь: а) 0,5(3); б) 0,41(6); в) 0,(65).

1. Пусть x = 0,5(3). Тогда 100x = 53,(3) и 10x = 5,(3). Вычитая, получаем 90x = 48, значит x = 8/15.
2. Пусть x = 0,41(6). Тогда 1000x = 416,(6) и 100x = 41,(6). Вычитая, получаем 900x = 375, значит x = 5/12.
3. Пусть x = 0,(65). Тогда 100x = 65,(65). Вычитая x, получаем 99x = 65, значит x = 65/99.

Ответ: а) 8/15; б) 5/12; в) 65/99.