3 вариант. 6. Автомобиль при разгоне за 10 с приобретает скорость 54 км/ч. Каково ускорение автомобиля? 7. Постройте график зависимости проекции скорости от времени для равноускоренного движения, заданного формулой x = −3t + 9t². 8. Чему равны частота и период колеса ветродвигателя, если за 2 мин колесо сделало 50 оборотов? 9. Камень, брошенный горизонтально с высоты 2 м над землёй, упал на расстоянии 7 м. Найдите начальную и конечную скорость тела. 10. Мяч брошен под углом 45° со скоростью 2 м/с. Определите наибольшую высоту подъёма и скорость в наивысшей точке траектории.

Задания 6–10 повторяют задачи 1–5 варианта 3.

6. 54 км/ч = 15 м/с; при разгоне из состояния покоя a = 15/10 = 1,5 м/с².

7. vₓ(t) = dx/dt = −3 + 18t (м/с). График — прямая через точки (0; −3), (1; 15), (2; 33); она изображена выше для задачи 2 этого варианта.

8. ν = 50/120 = 5/12 ≈ 0,417 Гц; T = 1/ν = 2,4 с.

9. При g = 10 м/с² время падения t = √(2·2/10) ≈ 0,632 с. Начальная горизонтальная скорость v₀ = 7/t ≈ 11,1 м/с. Конечная скорость v = √(v₀² + (gt)²) ≈ 12,8 м/с.

10. При g = 10 м/с² наибольшая высота над точкой броска h = (2 sin 45°)²/(2g) = 0,10 м. В верхней точке скорость равна горизонтальной составляющей: v = 2 cos 45° = √2 ≈ 1,41 м/с.

Ответ: 6) 1,5 м/с²; 7) vₓ = −3 + 18t; 8) ν ≈ 0,417 Гц, T = 2,4 с; 9) v₀ ≈ 11,1 м/с, v ≈ 12,8 м/с; 10) h = 0,10 м, v ≈ 1,41 м/с.