4 вариант. 6. Определите время, за которое трамвай развивает скорость 36 км/ч, трогаясь с места с ускорением 0,2 м/с². 7. Постройте график зависимости проекции скорости от времени для равноускоренного движения, заданного формулой x = −4 − 4t + 4t². 8. Какова скорость трамвайного вагона, движущегося по закруглению радиусом 50 м с центростремительным ускорением 0,5 м/с²? 9. Дальность полёта тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты было брошено тело? 10. Мяч, брошенный одним игроком другому под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, через 1 с достигает высшей точки подъёма. На каком расстоянии находились друг от друга игроки? Под каким углом к горизонту был брошен мяч?

Задания 6–10 повторяют задачи 1–5 варианта 4.

6. 36 км/ч = 10 м/с; t = v/a = 10/0,2 = 50 с.

7. vₓ(t) = dx/dt = −4 + 8t (м/с). График — прямая через точки (0; −4), (1; 4), (2; 12); она изображена выше для задачи 2 этого варианта.

8. v = √(aR) = √(0,5·50) = 5 м/с.

9. При g = 10 м/с² дальность L = 10√(2h/10). Так как L = h, получаем h² = 20h, откуда ненулевая высота h = 20 м.

10. Вертикальная начальная составляющая v₀ᵧ = gt = 10 м/с, поэтому sin α = 10/20 и α = 30°. Горизонтальная составляющая vₓ = 10√3 м/с; время полёта на прежний уровень — 2 с. Расстояние между игроками L = 20√3 ≈ 34,6 м.

Ответ: 6) 50 с; 7) vₓ = −4 + 8t; 8) 5 м/с; 9) 20 м; 10) 20√3 ≈ 34,6 м и 30°.