3.Вектор AB с началом в точке A{-5;-12} имеет координаты {4;-14}.Найдите ординату точки B.

Решение:

Пусть координаты точки \( A \) равны \( (x_A; y_A) \) и координаты точки \( B \) равны \( (x_B; y_B) \).

Координаты вектора \( ⃗{AB} \) вычисляются как разность координат конца и начала вектора: \( ⃗{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) \).

В данном случае:

\( A = (-5; -12) \) => \( x_A = -5 \), \( y_A = -12 \)

⃗{AB} = \( (4; -14) \) => \( ⃗{AB}_x = 4 \), \( ⃗{AB}_y = -14 \)

Мы ищем ординату точки \( B \), то есть \( y_B \).

Используем формулу для y-координаты вектора:

⃗{AB}_y = y_B - y_A

-14 = y_B - (-12)

-14 = y_B + 12

Чтобы найти \( y_B \), перенесем 12 в левую часть уравнения:

\( y_B = -14 - 12 \)

\( y_B = -26 \)

Ответ: -26.