3) Верна ли равенство: а) \(\sqrt[6]{3^6}=-3\); б) \(\sqrt[6]{4^6}=4\); в) \(\sqrt[3]{(-5)^6}=5\); г) \(\sqrt[6]{(-6)^6}=\ldots\) [правая часть обрезана].

Для чётного корня арифметическое значение неотрицательно: \(\sqrt[2k]{a^{2k}}=|a|\). Для нечётного корня \(\sqrt[2k+1]{a^{2k+1}}=a\).

1. а) \(\sqrt[6]{3^6}=|3|=3\), поэтому равенство с \(-3\) неверно.
2. б) \(\sqrt[6]{4^6}=|4|=4\), поэтому равенство верно.
3. в) \(\sqrt[3]{(-5)^6}=\sqrt[3]{15625}=25\), поэтому равенство с 5 неверно.
4. г) Левая часть равна \(\sqrt[6]{(-6)^6}=|-6|=6\). Правая часть на изображении обрезана, поэтому проверить истинность равенства нельзя; пришлите её целиком.

Ответ: а) неверно; б) верно; в) неверно; г) левая часть равна 6, для проверки нужна правая часть.