3.Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,14. Покупатель не глядя берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Привет! Давай разберемся с этой задачей на вероятность.

Что нам известно:

• Вероятность того, что ручка пишет плохо или не пишет (некачественная ручка), равна 0.14.

Что нужно найти: Вероятность того, что ручка пишет хорошо (качественная ручка).

Решение:

События «ручка пишет плохо или не пишет» и «ручка пишет хорошо» являются противоположными. Это значит, что вместе они охватывают все возможные исходы, и никакие два из них не могут произойти одновременно.

Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна 1.

$$ P(\text{плохо пишет}) + P(\text{хорошо пишет}) = 1 $$

Мы знаем, что P(плохо пишет) = 0.14. Подставим это значение в формулу:

$$ 0.14 + P(\text{хорошо пишет}) = 1 $$

Теперь найдем вероятность того, что ручка пишет хорошо:

$$ P(\text{хорошо пишет}) = 1 - 0.14 $$

$$ P(\text{хорошо пишет}) = 0.86 $$

Ответ: Вероятность того, что ручка пишет хорошо, равна 0.86.