3. Вершина C плоского четырехугольника ABCD лежит в плоскости α, а точки A, B и D не лежат в этой плоскости. Прямые AB и AD пересекают плоскость α в точках B₁ и D₁ соответственно. Каково взаимное расположение точек C, B₁ и D₁? Ответ объясните.

Так как ABCD — плоский четырёхугольник, точки A, B, C и D лежат в одной плоскости β.

Плоскости β и α пересекаются по прямой. Точки B₁ и D₁ принадлежат обеим плоскостям, поэтому их общая прямая — B₁D₁. Точка C также принадлежит плоскости β и плоскости α, следовательно, она лежит на этой же прямой.

Ответ: точки C, B₁ и D₁ лежат на одной прямой.