Вариант II. 3. Точка D не лежит в плоскости α. Прямые a и b проходят через точку D и пересекают плоскость α в точках A и B соответственно. Прямая c не проходит через точку D, пересекается с a и b и пересекает плоскость α в точке C. Каково взаимное расположение точек A, B и C? Ответ объясните.

Прямые a и b пересекаются в точке D, поэтому они определяют плоскость β. Прямая c пересекает обе прямые a и b, следовательно, она также лежит в плоскости β.

Плоскость β пересекает плоскость α по прямой AB, поскольку A и B принадлежат обеим плоскостям. Точка C принадлежит плоскости α и прямой c, а значит, плоскости β. Поэтому C лежит на прямой пересечения плоскостей α и β.

Ответ: точки A, B и C лежат на одной прямой.