3. Виктор пробегает расстояние от А до Б за 20 минут, а Николай пробегает расстояние от А до Б и обратно за 50 минут. Через сколько минут после старта Николая должен стартовать Виктор, чтобы догнать Николая через 12 минут?

Считаем, что Николай бежит от А к Б с постоянной скоростью. Его путь в одну сторону занимает 50 ÷ 2 = 25 минут.

За 12 минут Николай пробежит 12/25 всего расстояния АБ. Виктор пробегает всё расстояние за 20 минут, поэтому за 12 минут он пробежал бы 12/20 расстояния. Чтобы к этому моменту сравняться с Николаем, Виктор должен бежать на 12/20 − 12/25 = 3/25 расстояния меньше по времени.

Время, соответствующее этому отставанию по пути для Виктора: (3/25) · 20 = 12/5 минуты, то есть 2 минуты 24 секунды.

Ответ: Виктор должен стартовать через 2 минуты 24 секунды после Николая.