4. Дан ребус ОН+ОН+ОН+ОН+ОН+ОН=МЫ (в сумме ровно 6 слагаемых). Сколько решений имеет ребус? Одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, а разные — разным.

Обозначим цифры букв О, Н, М, Ы соответственно через О, Н, М, Ы. Тогда нужно, чтобы 6 · (10О + Н) = 10М + Ы, причём все четыре цифры различны, а О и М не равны нулю.

Поскольку результат двузначный, число ОН не может быть больше 16: иначе произведение на 6 будет трёхзначным. Проверяем возможные двузначные числа от 10 до 16, соблюдая условие о различных цифрах:

• 13 · 6 = 78: цифры 1, 3, 7, 8 различны — подходит.
• 15 · 6 = 90: цифры 1, 5, 9, 0 различны — подходит.

Остальные числа от 10 до 16 либо имеют повторяющиеся цифры в записи ребуса, либо дают совпадение цифр у разных букв.

Ответ: ребус имеет 2 решения: 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 78 и 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 90.