3) Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где первый член \( a_1 = 24 \) м, а разность \( d = -3 \) м.

Найдем, сколько метров автомобиль проехал в каждую секунду:

• 1-я секунда: \( a_1 = 24 \) м
• 2-я секунда: \( a_2 = 24 - 3 = 21 \) м
• 3-я секунда: \( a_3 = 21 - 3 = 18 \) м
• 4-я секунда: \( a_4 = 18 - 3 = 15 \) м

Теперь найдем сумму пройденных метров за первые 4 секунды:

\[ S_4 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 24 + 21 + 18 + 15 = 78 \] м

Или можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]

Где \( n=4 \), \( a_1=24 \), \( a_4 = a_1 + (n-1)d = 24 + (4-1)(-3) = 24 - 9 = 15 \) м.

\[ S_4 = \frac{4}{2}(24 + 15) = 2(39) = 78 \] м

Ответ: 78 м.