3. Воспользуйтесь свойствами степени с рациональным показателем и найдите значение выражения \(\left(8^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{9}{4}}\cdot 8^{0,75}\).

Применим правило возведения степени в степень и представим десятичную дробь как обыкновенную:

\(\left(8^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{9}{4}}\cdot 8^{0.75}=8^{\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{4}}\cdot 8^{\frac{3}{4}}=8^{\frac{3}{4}}\cdot 8^{\frac{3}{4}}=8^{\frac{3}{2}}\).

\(8^{\frac{3}{2}}=(\sqrt{8})^3=16\sqrt{2}\).

Ответ: \(16\sqrt{2}\).