5. Определите порядок действий и найдите значение выражения \(49^{\sqrt{3}}:7^{1+2\sqrt{3}}+\left((125)^{\frac{\sqrt{3}}{3}}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{3}}\).

Сначала выполняем возведение в степень и деление, затем сложение.

Первое слагаемое: \(49^{\sqrt{3}}:7^{1+2\sqrt{3}}=(7^2)^{\sqrt{3}}:7^{1+2\sqrt{3}}=7^{2\sqrt{3}-(1+2\sqrt{3})}=7^{-1}=\frac{1}{7}\).

Второе слагаемое: \(\left((125)^{\frac{\sqrt{3}}{3}}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{3}}=125^{\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{3}}=125^{\frac{1}{3}}=5\).

Складываем результаты: \(\frac{1}{7}+5=\frac{36}{7}\).

Ответ: \(\frac{36}{7}\).