№3. Возведите в степень: а) \(\left(\frac{5m^4}{3n^5p^7}\right)^2\); б) \(\left(-\frac{4a^2}{7bc^4}\right)^3\).

а) Возводим в квадрат числитель и знаменатель: \(\left(\frac{5m^4}{3n^5p^7}\right)^2=\frac{5^2m^{4\cdot2}}{3^2n^{5\cdot2}p^{7\cdot2}}=\frac{25m^8}{9n^{10}p^{14}}\).

б) Отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным: \(\left(-\frac{4a^2}{7bc^4}\right)^3=-\frac{4^3a^{2\cdot3}}{7^3b^3c^{4\cdot3}}=-\frac{64a^6}{343b^3c^{12}}\).

Ответ: а) \(\frac{25m^8}{9n^{10}p^{14}}\); б) \(-\frac{64a^6}{343b^3c^{12}}\).